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ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS

Ángulos Complementarios

Los ángulos complementarios son dos ángulos cuyas medidas suman 90 o .
En la siguiente figura,  1 y  2 son complementarios.
Dos ángulos no necesitan ser adyacentes para ser complementarios. Los ángulos en la siguiente figura también son complementarios, ya que 35 o + 55 o = 90 o .

Ángulos suplementarios

Los ángulos suplementarios son dos ángulos cuyas medidas suman 180 o .
Los dos ángulos de una pareja lineal , como  1 y  2 en la siguiente figura, son siempre suplementarios.
Pero, dos ángulos no necesitan ser adyacentes para ser suplementarios. En la siguiente figura,  3 y  4 son suplementarios, porque sus medidas suman 180 o .
Ejemplo 1:
Dos ángulos son suplementarios. Si la medida del ángulo es dos veces la medida del otro, encuentre la medida de cada ángulo.
Digamos que la medida de uno de los ángulos suplementarios sea a .
La medida del otro ángulo es 2 por a .
Así, la medida del otro ángulo es 2 a .
Si la suma de las medidas de dos ángulos es 180°, entonces los ángulos son suplementarios.
Así, a + 2 a = 180°
Simplifique.
3 a = 180°
Para aislar a , divida ambos lados de la ecuación entre 3.
La medida del segundo ángulo es,
Así, las medidas de los dos ángulos suplementarios son 60° y 120°.

Ejemplo 2:
Encuentre  si  son suplementarios,  , y  .
La suma de las medidas de dos ángulos suplementarios es 180°.
Así, 
Sustituya  por  y  por  .
Combine los términos semejantes. Obtenemos:
Sume 23 en ambos lados. Obtenemos:
Divida ambos lados entre 7.
Simplifique.
Para encontrar  , sustituya 29 por x en  .
Simplifique.
58 + 15 = 73
Así,  .
Para encontrar  , sustituya 29 por x en  .
Simplifique.
Así,  .

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